Az exponenciális növekedés vége: A koronavírus terjedésének csökkenése

TANULMÁNY

Hasonló minta a fertőzések gyors növekedése a hatodik héten tetőzött, és a nyolcadik héttől csökkent mindenhol gyakori, függetlenül a válaszpolitikáktól.

Az alábbiakban bemutatjuk Isaac Ben-Israel professzor tanulmányát, amelyet először 2020. április 16-án tettek közzé.

 (Ben-Israel április 13-án az izraeli tévében beszélt a kutatásról, mondván, hogy az egyszerű statisztikák azt mutatják, hogy a koronavírus terjedése 70 nap után szinte nullára csökken függetlenül attól, hogy hol csap le, és nem számít, milyen intézkedéseket írnak elő a kormányok, hogy megpróbálják megakadályozni.) A következő cikk célja, hogy megvizsgálja a koronavírus-járvány kialakulását Izraelben 56 nappal ezelőtti (8 hetes) kezdete óta. Kiderült, hogy a vírus terjedésének csúcsa már körülbelül két hete mögöttünk van, és valószínűleg még két héten belül elhalványul.
3D orvosi animáció, még mindig koronavírus felépítését bemutató kép

Az alábbiakban bemutatjuk Isaac Ben-Israel professzor tanulmányát, amelyet először 2020. április 16-án tettek közzé. (Ben-Israel április 13-án tárgyalta az izraeli tévé kutatásait, mondván, hogy az egyszerű statisztikák szerint a koronavírus terjedése szinte nulla 70 nap után – függetlenül attól, hogy hol üt, és nem számít, milyen intézkedéseket alkalmaznak a kormányok annak megakadályozására.)

A következő cikk célja a koronavírus betegség kialakulásának vizsgálata Izraelben annak 56 nappal ezelőtti (8 hetes) kezdete óta.

Kiderült, hogy a vírus terjedésének csúcsa már körülbelül két hete mögöttünk van, és valószínűleg még két héten belül elhalványul.

Elemzésünk azt mutatja, hogy ez országszerte állandó a mintázata. Meglepő módon ez a minta jellemző azokra az országokra, amelyek súlyos zárlatot hajtottak végre, beleértve a gazdaság megbénulását, valamint azokban az országokban, amelyek sokkal engedékenyebb politikát folytattak és folytatták a hétköznapi életben.

Az adatok azt mutatják, hogy a lezárási politika néhány napon belül leállítható, és helyettesíthető egy mérsékelt társadalmi távolságtartással.

Adat

Új koncepció lépett életünkbe: exponenciális növekedés, vagyis geometriai sebességnövekedés. Ha a korona valóban exponenciális növekedés szerint terjed, Izrael pár naponta kétszer annyi beteget tapasztalt volna.

A mai napon, amely az 56. napot jelenti az első páciens felfedezése óta Izraelben, az ismert betegek száma a február 20-i 1-ről 12 758-ra nőtt április 16-án. Valóban exponenciális volt a növekedés?

A következő ábra leírja az új betegek számának Izraelben történő napi növekedését (a vízszintes tengely az idővonal napokban, az első beteg felfedezése óta). Még az is, aki nem rendelkezik matematikai háttérrel, megtudhatja a grafikonból, hogy a napi hozzáadott betegek száma nem növekszik állandó ütemben, és ezért a növekedés nem exponenciális.

A fenti grafikon azt mutatja, hogy az új betegek napi növekedése elérte a csúcsot (kb. 41. nap), és napi kb. 700 további betegre emelkedett.
A betegek számának megduplázásához szükséges idő az elején 2-4 napról napjainkra mintegy 30 napra csökkent, és tovább csökken (lásd a következő grafikont):

A megbetegedések hanyatlásának másik módja a napi járulékos fertőzések vizsgálata a fertőzések teljes számához viszonyítva, vagyis az új fertőzések százalékos aránya naponta. A következő diagramok ezt mutatják:

 

 

Eddigiek összefoglalása: A betegség Izraelben történő felfedezése óta eltelt első 4-5 hétben valóban a fertőzések exponenciális növekedése volt tapasztalható, de azóta mérséklődni kezdett.

A hozzáadott napi betegek száma a betegség felfedezése után körülbelül hat héttel tetőzött, és azóta folyamatosan csökken.

 

Globális összehasonlítás:
Ez a jelenség rendkívül gyakori,  szinte minden országban ezt kátjuk a világon. Például, az USA-ban a számok lényegesen nagyobbak (a lakosság száma csaknem 330 millió fő), de ugyanez a csökkenési minta egyértelmű. Ez a minta sem egyedülálló Izraelre, sem az Egyesült Államokra nézve, és valóban globális jelenséget képvisel, amelyet a következő táblázat tükröz, amely a fertőzések napi számát mutatja világszerte (pontos adatokat publikáló országok esetében) (köszönöm Ronnie (Aaron) Yifrah barátomnak a következő grafikonokért:

Fontos megjegyezni, hogy ez a mintázat, főleg a kezdeti rohamos növekedés  és az új napi betegek számának ezt követő csökkenése, továbbra is megosztott azok között az országokban, amelyek jelentősen eltérő módon reagáltak.

Ezt mutatják a következő grafikonok, amelyek szemléltetik
Olaszország, egy teljes zárolást elrendelő ország, valamint Svédország helyzetét, amelynek engedékeny politikája nem hajtott végre semmilyen zárlatot:

A fent említett információkkal most visszatérhetünk az eredeti kérdéshez: A koronavírus tovább terjedt-e exponenciálisan?

Alapos megfontolással a válasz egyszerűen nemleges. A vírus terjedése exponenciális sebességgel kezdődik, azonban továbbra is mérséklődik, és a kitörése óta eltelt körülbelül 8 hét elteltével elhalványul.

Elemzés

Az adatok alapján feltétlenül ki kell fejteni, hogy mi okozta az új fertőzések számának csökkenését.

Egyesek azt állíthatják, hogy a további betegek számának mindennapos csökkenése a kormány és az egészségügyi hatóságok által bevezetett szoros zárolás következménye. A világ különböző országainak adatainak vizsgálata súlyos kérdőjelet vet a fenti állításra.

Kiderült, hogy hasonló mintázat – a fertőzések gyors növekedése, amely a hatodik héten éri el a csúcsot, és csökken a nyolcadik héttől – minden olyan országban jellemző, ahol a betegséget felfedezték, függetlenül a válaszpolitikájuktól: egyesek súlyos és súlyos azonnali lezárás, amely nemcsak a „társadalmi elhatárolódást” és a tolongás betiltását tartalmazta, hanem
a gazdaság bezárását is (mint Izrael); némelyek „figyelmen kívül hagyták” a fertőzést, és szinte normális életet folytattak (például Tajvan, Korea vagy Svédország), és mások eleinte engedékeny politikát folytattak, de hamarosan teljes zárlattá váltak (például Olaszország vagy New York állam). Mindazonáltal az adatok
hasonló időállandókat mutatnak ezekben az országokban a betegség kezdeti gyors növekedése és hanyatlása tekintetében.

 

Például számításaink azt mutatják, hogy a napi új fertőzések mintázata a fertőzések felhalmozódott számának százalékában (heti átlagolással) minden világszerte jellemző. Jellemzően a felár első szakaszában ez a százalék körülbelül 30% volt, 6 hét után 10% alá csökkent, és egy héttel később végül 5% alatti szintet ért el.

(Szeretném kifejezni hálámat Zvi Ziegler professzornak, a Techniontól, aki elküldte számításait és elemzéseit a heti átlagos fertőzési arányról Izraelben és mág húsz országban.)

Ezt a jelenséget szemlélteti a következő táblázat a kiválasztott országok számára:

Természetesen a teljes lezárás csökkenti a vírus terjedését. Amint azonban a fenti adatok azt mutatják, nyilvánvalóan hasonló csökkenés tapasztalható a fertőzés arányában még azokban az országokban is, amelyek nem hajtották végre a teljes leállítást. További kutatásokat kell végezni annak érdekében, hogy megértsük a megfigyelés mögöttes okát.

 

Következtetés

A súlyos zárolás negatív következményekkel jár. Azonnali eredménye a munkanélküliség szintjének növekedése és a GDP csökkenése (Izraelben a becslések szerint a lezárás minden hónapja 8% -kal csökkenti a GDP-t). Ez végül a szegénység növekedéséhez és
más betegségek okozta emberi életvesztéshez vezet.

Tekintettel arra, hogy a bizonyítékok azt mutatják, hogy a Corona-betegség teljes lezárás nélkül is csökken, ajánlatos a jelenlegi politika megfordítása és a lezárás megszüntetése. Ugyanakkor ajánlatos folytatni az alacsony költségű intézkedéseket, például maszkok viselését, a meghatározott populációk számára történő tesztelés kiterjesztését és a tömeges összejövetelek betiltását.

Forrás: https://www.timesofisrael.com/the-end-of-exponential-growth-the-decline-in-the-spread-of-coronavirus/

Az exponenciális növekedés vége: A koronavírus terjedésének csökkenése